Математика

Згідно Типових навчальних планів загальноосвітніх навчальних закладів, затверджених наказом Міністерства від 03.04.2012 № 409 на вивчення математики у 5 класі відводиться 4 години на тиждень.

В основу побудови змісту й організації процесу навчання математики в 5 класі покладено компетентнісний підхід, відповідно до якого кінцевим результатом навчання предмета є сформовані певні компетентності учнів. Їх сутнісний опис подано в програмі у розділі «Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів».

Курс математики 5 класу передбачає розвиток, збагачення і поглиблення знань учнів про числа і дії з ними, числові й буквені вирази, величини та їх вимірювання, рівняння, числові нерівності, а також уявлень про окремі геометричні фігури на площині і в просторі. Понятійний апарат, обчислювальні алгоритми, графічні уміння і навички, що мають бути сформовані на цьому ступені вивчення курсу, є тим підґрунтям, що забезпечує успішне вивчення в наступних класах алгебри і геометрії, а також інших навчальних предметів, де застосовуються математичні знання.

Основу курсу становить розвиток поняття числа та формування міцних обчислювальних і графічних навичок. У 5 класі відбувається послідовне введення дробів (звичайних і десяткових) разом із формуванням культури усних, письмових, інструментальних обчислень.

Навчальний матеріал, що стосується виразів, величин, рівнянь і нерівностей, геометричних фігур, має загалом пропедевтичний характер. Ознайомлення з ним готує учнів до свідомого системного вивчення відповідних тем у курсах алгебри і геометрії. Зокрема учні мають дістати уявлення про використання букв для запису законів арифметичних дій, формул, навчитись обчислювати значення простих буквених виразів, складати за умовою задачі й розв’язувати нескладні рівняння першого степеня на основі залежностей між компонентами та результатом арифметичних дій. Вивчення відсотків у 5 класі передбачає розв’язування задач на знаходження відсотка від числа та числа за його відсотком. Третій тип задач на відсотки – знаходження відсоткового відношення двох чисел, – вивчатиметься в 6 класі.

Важливе значення для підготовки учнів до систематичного вивчення алгебри, геометрії та інших предметів мають початкові відомості про метод координат, які дістають учні 5 класу: зображення чисел на координатному промені, знаходження відстані між двома точками за їх координатами на координатному промені.

Істотне місце у вивченні курсу займають текстові задачі, основними функціями яких є розвиток логічного мислення учнів та ілюстрація практичного застосування математичних знань. Під час розв’язування текстових задач учні також вчаться використовувати математичні моделі. Розв’язування таких задач супроводжує вивчення всіх тем, передбачених програмою.

Зміст геометричного матеріалу включає початкові відомості про планіметричні (відрізок, промінь, пряма, кут, трикутник, прямокутник, квадрат, многокутник) і стереометричні (прямокутний паралелепіпед, куб, піраміда) фігури. Учні набувають навичок вимірювання довжини відрізка й градусної міри кута, знаходження периметрів, площ і об’ємів деяких фігур, побудови геометричних фігур за допомогою лінійки, косинця, транспортира і циркуля. Розширюються уявлення учнів про вимірювання геометричних величин на прикладах вимірювання і порівняння відрізків і кутів, побудови відрізків заданої довжини і кутів із заданою градусною мірою, оперування формулами периметрів, площ і об’ємів геометричних фігур, зокрема знаходження невідомого компонента формули за відомими. Побудова кута за допомогою транспортира або косинця (прямого кута), прямої та відрізка за допомогою лінійки використовується при побудові трикутників і прямокутників.

Основа інтеграції геометричного матеріалу з арифметичним і алгебраїчним — числові характеристики (довжина, площа, об’єм) геометричних фігур. Узагальнюються знання учнів про одиниці вимірювання довжини, площі, об’єму і вміння переходити від одних одиниць до інших, оскільки ці знання і вміння використовуються у вивченні предметів природничого циклу і в трудовому навчанні.

У навчання математики в 5 класі вводяться елементи комбінаторики. Учні набувають умінь розв’язувати найпростіші комбінаторні задачі шляхом розгляду можливих варіантів.

За результатами Всеукраїнського конкурсу рукописів підручників для учнів 5-9 класів загальноосвітніх навчальних закладів, переможцями було визнано 3 підручника з математики: «Математика. 5 клас» (автори Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С.), «Математика. 5 клас» (автори: Тарасенкова Н.А., Богатирьова І. М., Бочко О. П., Коломієць О. М., Сердюк З. О.), «Математика. 5 клас» (автор Істер О.С.). Далі детальніше про кожний з них.

Підручник «Математика. 5 клас»

(авт. Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С.)

Зважаючи водночас на вікові особливості сприйняття учнів 5 класів, на потребу початку викладання систематичного курсу математики і формування в учнів формально-логічного підходу до математичних знань, автори обрали вдале сполучення наочно-образного початків формально-логічного підходу до курсу, що викладається. Приділено значну увагу вирішенню однієї з провідних задач сучасної масової школи – формування навичок практичного застосування набутих знань. З цією метою в підручнику викладення теоретичного матеріалу ведеться з посиланнями на спостереження і практичний досвід учнів, а формулювання значної частки задач має практичну спрямованість.

Підручник є привабливим для учнів цільової вікової категорії. Він добре ілюстрований, певна кількість текстових задач містить «цікаві відомості» з історії та географії України та світу. У низці задач діють герої улюблених книг і мультфільмів. Подано завдання, які діти можуть виконувати за допомогою комп`ютера; завдання розвиваючого характеру під рубрикою «задачі від Мудрої Сови». Усе це спрямовано на формування в учнів настанов щодо ролі математики в сучасному житті, інтересу до предмету, алгоритмічного мислення, а також інтеріоризацію математичного інструментарію.

Кращому засвоєнню знань сприяє різноманітність дидактичного матеріалу та форм його подання, зокрема наявність рубрик «Усні вправи», «Завдання для повторення», вправ для самоконтролю в тестовій формі тощо.

Підручник «Математика. 5 клас»

Зміст навчального матеріалу подано у 8 розділах: «Лічба, вимірювання і числа», «Дії першого ступеня з натуральними числами», «Дії другого ступеня з натуральними числами», «Степінь натурального числа з натуральним показником. Площі та об’єми фігур», «Звичайні дроби», «Дії першого ступеня зі звичайними дробами з однаковими знаменниками», «Десяткові дроби та дії з ними», «Відсотки. Середнє арифметичне». Кожен розділ розпочинається переліком передбачуваних пізнавальних результатів у рубриці «У розділі дізнайтесь …», а завершується рубрикою «Перевірте, як засвоїли матеріал розділу». Розділи підручника поділено на параграфи. У кожному параграфі є: основний навчальний матеріал; додаткові відомості у рубриці «Дізнайтеся більше»; запитання для повторення вивченого у рубриці «Згадайте головне»; система диференційованих задач у рубриці «Розв’яжіть задачі», яка завершується окремими блоками завдань «Застосуйте на практиці» та «Задачі на повторення». Підручник також містить прикінцеві рубрики «Повторення вивченого», «Відповіді», «Предметний покажчик».

Однією з особливостей підручника є доступність учням навчальних текстів, яка надає можливість самостійно їх опрацьовувати. Навчальний матеріал спирається на наочність і життєвий досвід учнів. У підручнику реалізовано діяльнісний підхід до навчання математики. У кожному параграфі вміщено поради у вигляді вказівок щодо того, як діяти у тій чи іншій навчальній ситуації. Значну увагу приділено систематизації навчального матеріалу у вигляді таблиць або схем, що покращує застосування його до розв’язування задач, полегшує зорове сприймання тексту. Із цією ж метою на початку і наприкінці підручника подаються форзаци з довідковим матеріалом. Зміст підручника та апарат організації його засвоєння спрямовані і на творчий розвиток учнів. Підручником забезпечується організація самостійної роботи учнів. Цьому сприяють як спеціальна будова навчальних текстів, наявність вказівок і порад, так і контрольні запитання після кожного параграфа та запитання й тестові завдання після кожного розділу. Відповідаючи на запитання і виконуючи тести, учень має можливість узагальнити і систематизувати вивчені відомості, привести у систему отримані навички й уміння, привчитися самостійно працювати з підручником.

Підручник містить достатню кількість задач чотирьох рівнів складності для різних видів класної й позакласної роботи. Значну увагу приділено прикладній спрямованості змісту. В блоці завдань «Застосуйте на практиці» подано життєві ситуації, де потрібно застосовувати вивчений матеріал.

Підручник добре ілюстрований. Корольові фотографії та ілюстрації несуть добре продумане дидактичне навантаження і полегшують сприймання та розуміння учнями нового навчального матеріалу.

Підручник «Математика.5 кл» (авт. Істер О.С.)

Підручник складається з двох розділів, назви й зміст яких відповідають  програмі. Кожен з них починається короткою мотивацією його вивчення. Розділи складаються з параграфів, яких у підручнику 45. Підручник, на нашу думку, дозволить не тільки засвоїти програму з математики для  5-го класу, а й буде сприяти  розвитку мислення, творчих здібностей учнів, їх інтересу до навчання взагалі, і математики зокрема.

         Лаконічне, але в той самий час повне пояснення теоретичного матеріалу, проілюстроване необхідною кількістю прикладів і задач. Підручник містить біля 1750 вправ, які диференційовано за 4 рівнями складності, виділено вправи підвищеної складності та задачі рубрики «Цікаві задачі для учнів не ледачих». У більшості параграфів кількість вправ подано  з деяким перебільшенням. Це, разом з диференціацією вправ, дозволить вчителеві вибирати вправи для класних (номери цих вправ подано чорним кольором) та домашніх робіт (номери цих вправ подано синім кольором)  з урахуванням різного рівня розвитку учнів. Підручник містить структурні елементи, які спрямовані на широкі можливості самоосвіти учнів і самоконтролю знань та контролю знань учнів з боку батьків, зокрема питання до теоретичного матеріалу, «Домашні самостійні роботи», які подано у тестовій формі та  завдання для перевірки знань теми у формі   тематичної  контрольної роботи. Підручник містить  достатню кількість вправ пропедевтичного характеру, що сприятимуть вивченню курсів алгебри і геометрії у 7-9 класах.